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极难技巧
Sue de Coq
Sue de Coq 原名 Two-Sector Disjoint Subsets（双扇区不相交子集）。它发生在一行或一列与一个宫的交叉处，把交叉区和两侧的 ALS 组合成两个互相重叠的锁定集。
先记住一句话：
交叉区的候选被分给行/列侧与宫侧两个互不重叠的 ALS；两侧各有一个数字不能留在 ALS 中，只能进入交叉区，于是相关数字分别锁定在行/列和宫内。
这句话不太直观，下面从最基础的概念开始拆开说明。
1. 三种集合
锁定集
同一区域内的 N 个格子只有 N 种候选数，这 N 个数字必须恰好填满这些格子。例如，同一行内两格只有候选 2、7，它们就是显性数对。
ALS
ALS（Almost Locked Set，近锁定集）是同一区域内 N 个格子有 N+1 种候选数。它比锁定集多一个数字；只要整组排除任意一种候选，剩下的 N 种数字就必须填满 N 个格子。
单个双值格也是最小的 ALS：1 个格子、2 种候选。
交叉区
一行或一列穿过一个宫时，重叠部分最多有 3 格。Sue de Coq 把其中的未填格称为交叉区 C，把它们的候选并集称为 V。
经典形态通常是：
- 2 个交叉格共有 4 种候选，即 N+2；
- 3 个交叉格共有 5 种候选，也是 N+2。
更一般时，交叉区也可以比格子多 3 种或更多候选，但两侧就需要更多格子来吸收这些“多出来”的自由度。
2. 标准 Sue de Coq 的结构
游戏中的颜色含义如下：
- 蓝色格子：行/列与宫的交叉区 C；
- 黄色格子：交叉区之外、位于同一行或列的 ALS L；
- 绿色格子：交叉区之外、位于同一宫的 ALS B；
- 红色候选：可以删除的候选数。
一组严格的 Sue de Coq 必须同时满足以下条件：
- 交叉区 C 至少有 2 个格子，候选并集为 V；
- 黄色组 L 是严格 ALS：若有 p 格，就恰好有 p+1 种候选；
- 绿色组 B 也是严格 ALS：若有 q 格，就恰好有 q+1 种候选；
- 两组 ALS 的候选全部来自 V；
- 黄色 ALS 与绿色 ALS 的候选集合互不重叠；
- 彩色结构的总格数恰好等于 V 的候选种数：
交叉格数 + 黄色格数 + 绿色格数 = V 的候选种数
写成符号就是：|C| + |L| + |B| = |V|。
条件 5 是名称中“不相交”的来源，也是安全边界。若同一个 V 中的数字同时被分给黄色组和绿色组，下面的计数证明就不再成立。
3. 为什么交叉区必须从两侧各接收一个数字？
设黄色 ALS 有 p 格、p+1 种候选。因为这些格子处于同一行或列，最终必须填入 p 个互不重复的数字，所以黄色 ALS 的 p+1 种候选中，恰好有一种不会填在黄色格中。
同理，绿色 ALS 有 q 格、q+1 种候选，其中也恰好有一种不会填在绿色格中。
关键在于蓝色交叉格同时看见两侧：
- 蓝格与所有黄色格同处一行或一列；
- 蓝格与所有绿色格同处一宫。
因此，已经填在黄色或绿色 ALS 中的数字，都不能再填入蓝色交叉区。蓝格能接收的，只剩：
- 黄色 ALS 没有使用的那一个数字；
- 绿色 ALS 没有使用的那一个数字；
- 没有分给任何一侧、只属于交叉区的数字。
而结构的格数等式保证，这些剩余数字的数量与蓝格数量完全相同。于是蓝色交叉区没有其它选择：
它必须接收黄色 ALS 漏掉的一个数字、绿色 ALS 漏掉的一个数字，以及全部交叉区独占数字。
这里不需要知道“两侧到底漏掉哪一个”。无论具体是哪一个，锁定结论都成立。
4. 两个重叠的锁定集
现在观察黄色侧的全部候选。
- 某个黄色候选如果填在黄色 ALS 中，它当然位于对应行或列；
- 如果它恰好是黄色 ALS 漏掉的数字，它就必须填在蓝色交叉区，而蓝格仍位于同一行或列。
所以黄色 ALS 的每一种候选，都必定出现在“黄色格 + 蓝格”中。它们被锁定在对应行或列，可以从该行或列的其它格删除。
绿色侧完全相同：绿色 ALS 的每一种候选，必定出现在“绿色格 + 蓝格”中，因此被锁定在宫内，可以从宫内其它格删除。
如果还有只属于交叉区的候选，它们只能填在蓝格中。蓝格同时属于行/列和宫，所以这些数字在两个区域中都被锁定，可以从两边删除。
这就是 Sue de Coq 的本质：
蓝色交叉区与黄色 ALS 形成一个行/列锁定集；蓝色交叉区与绿色 ALS 形成一个宫锁定集。两个锁定集共享蓝色交叉区。
5. 最经典的两格四数形态
假设蓝色交叉区有 2 格，候选并集是 1、2、3、4。
- 黄色行侧双值格是
1、2； - 绿色宫侧双值格是
3、4。
黄色格只能填 1、2 中的一个，另一个必须进入蓝色交叉区。绿色格只能填 3、4 中的一个，另一个也必须进入蓝色交叉区。蓝色两格刚好接收这两个数字。
因此：
1、2一定出现在黄色格或蓝格中，可以从该行其它格删除；3、4一定出现在绿色格或蓝格中，可以从该宫其它格删除。
注意，我们从未判断蓝格最终是哪两个具体数字。Sue de Coq 依靠的是完整计数，而不是尝试某一种填法。
6. 三格五数与“交叉区独占数字”
假设蓝色交叉区有 3 格，候选并集是 1、2、3、4、5。
- 黄色 ALS 使用
1、2； - 绿色 ALS 使用
3、4； - 数字
5没有出现在两侧，只出现在蓝色交叉区。
两侧各漏一个数字进入蓝格，再加上必须留在蓝格中的 5，刚好填满 3 个交叉格。
此时：
1、2、5锁定在对应行或列；3、4、5锁定在对应宫；5同时被锁定在两个区域中，因此经常能产生额外删数。
提示中若一个蓝色候选没有被分给黄色或绿色一侧，它就是这种交叉区独占数字。
7. 两侧不一定只有一个双值格
双值格只是 1 格 2 数的最小 ALS。Sue de Coq 也允许一侧由多格 ALS 构成。
例如，绿色宫侧可以有两格，候选分别为 3、4 与 4、5。两格候选并集是 3、4、5，满足 2 格 3 数，因此是严格 ALS。它最终使用其中两个数字，剩下的一个必须进入蓝色交叉区。
判断多格侧翼时，不要逐格找“哪一格对应哪一个数字”。只需验证整组：
- 所有格子位于同一侧区域；
- N 格候选并集恰好 N+1 数；
- 候选全部来自交叉区 V；
- 与另一侧的候选集合没有重叠。
8. 与 ALS-XZ、APE 有什么区别？
与 ALS-XZ
ALS-XZ 研究两组 ALS 之间的受限公共候选 RCC，并由一个公共数字保证另一个公共数字出现。Sue de Coq 没有 RCC 链；它利用行/列与宫的交叉结构，把候选分成两个互不重叠的侧组，再通过格数与候选数相等完成锁定。
与 APE
APE 固定一个蓝格候选，再穷举另一个蓝格的每种搭配，并用 ALS 冲突逐项排除。Sue de Coq 不需要枚举搭配；只要整体结构满足计数等式，两个锁定结论便同时成立。
同一个删数有时可以由基础数组、ALS 或 APE 解释。专项训练会保留 Sue de Coq 的完整结构，而普通提示仍默认选择难度最低的有效解释。
9. 当前实现与 Extended Sue de Coq
本应用当前实现的是侧组候选全部来自交叉区 V 的严格形态：
- 两侧候选必须全部来自交叉区 V；
- 两侧候选必须互不重叠；
- 每一侧必须是 N 格 N+1 数的严格 ALS；
- 使用交叉处的全部未填格。
两格四数或三格五数、两侧各一个双值格，是最经典的 Basic Variant。本实现还支持侧组由多格 ALS 构成的“同候选库推广”；部分资料会把这类推广也归入 Extended Sue de Coq。
更广义的 Extended Sue de Coq 还允许侧组带有不属于 V 的额外候选，甚至只选取交叉处的一部分格子。每增加一个外部候选，就必须增加相应格子并使用更一般的计数公式。它的正确性边界更复杂，当前不会被混入本技巧中。
10. 常见误判
两侧共享了同一个候选
经典形态不允许。两侧候选必须互不重叠，否则无法确定每侧恰好向交叉区“让出”一个独立数字。
一侧不是严格 ALS
N 格必须恰好有 N+1 种候选。N 格 N 数已经是锁定集；N 格 N+2 数则还多一个自由度，不能直接使用同一证明。
两侧候选不全来自交叉区
这可能属于 Extended Sue de Coq，但不能当作当前的经典形态处理。
忘记总数等式
即使两侧各自都是 ALS，若“彩色格总数 ≠ 交叉区候选种数”，蓝格仍可能有额外选择，锁定结论不成立。
把候选删到错误的区域
黄色侧候选锁定在对应行或列；绿色侧候选锁定在宫；只有交叉区独占候选同时锁定在两个区域。
候选数没有补全
Sue de Coq 完全依赖候选并集和精确计数。漏标一个候选，就可能制造一个并不存在的 ALS 或锁定集。因此只有完整、有效的候选数才能用于识别。
11. 实战检查顺序
- 找到一行或一列与宫的 2～3 个蓝色交叉格，并写出候选并集 V；
- 在行/列外侧寻找黄色 ALS，确认 N 格 N+1 数且候选都来自 V；
- 在宫外侧寻找绿色 ALS，做同样检查；
- 确认黄色与绿色候选完全不重叠；
- 检查“蓝格 + 黄格 + 绿格”的总数是否等于 V 的候选种数；
- 黄色候选从行/列其它格删除，绿色候选从宫内其它格删除；
- 若有交叉区独占候选，再检查它在两个区域中的删数。
最后再用一句话概括：
两个互不重叠的 ALS 各向交叉区让出一个数字，使交叉区与两侧分别成为锁定集。