Sue de Coq

Conviene conocer antes: Notación de candidatos · Pares y subconjuntos · ALS-XZ

Sue de Coq se llamó originalmente Two-Sector Disjoint Subsets. Aparece en la intersección de una fila o columna con un bloque y combina esa intersección con un ALS a cada lado.

Los dos ALS laterales, que no comparten candidatos, dejan un dígito cada uno para la intersección. Así se forman dos conjuntos bloqueados superpuestos.

1. Los componentes

Un conjunto bloqueado son N celdas de una casa con exactamente N candidatos. Esos candidatos deben llenar las celdas.

Un ALS (Almost Locked Set) son N celdas de una casa con N+1 candidatos. Al llenar sus N celdas usa N dígitos distintos y deja fuera exactamente uno. Una celda bivalue es el ALS más pequeño.

La intersección C contiene las celdas sin resolver que pertenecen a la vez a la fila/columna elegida y al bloque. Llamamos V a la unión de sus candidatos. Las formas clásicas son dos celdas con cuatro candidatos o tres celdas con cinco.

2. Condiciones estrictas

• Azul: intersección C.
• Amarillo: ALS L en la fila o columna, fuera de C.
• Verde: ALS B en el bloque, fuera de C.
• Rojo: candidatos eliminables.

La estructura debe cumplir:

1. C tiene al menos dos celdas;
2. L tiene p celdas y p+1 candidatos;
3. B tiene q celdas y q+1 candidatos;
4. todos los candidatos de L y B pertenecen a V;
5. L y B no comparten ningún candidato;
6. |C| + |L| + |B| = |V|.

La separación de candidatos y la igualdad final son esenciales. Sin ellas queda libertad adicional y no hay bloqueo garantizado.

3. Por qué funciona

El ALS amarillo llena p celdas con p de sus p+1 candidatos, por lo que omite exactamente un dígito. El ALS verde también omite exactamente uno.

Cada celda azul ve todas las amarillas por la fila/columna y todas las verdes por el bloque. Un dígito ya usado en un ALS lateral no puede repetirse en C. A C solo pueden llegar:

• el dígito omitido por el ALS amarillo;
• el omitido por el ALS verde;
• los dígitos de V que no pertenecen a ningún lado.

La igualdad de tamaños garantiza que hay exactamente |C| dígitos restantes. Por tanto, C debe contenerlos todos.

Cada candidato amarillo aparece en las celdas amarillas o, si es el omitido, en C. Queda bloqueado en la fila/columna. De forma simétrica, cada candidato verde queda bloqueado en el bloque. Un candidato exclusivo de la intersección queda bloqueado en ambas casas.

4. Ejemplos básicos

Si dos celdas azules contienen 1,2,3,4, una celda amarilla contiene 1,2 y una verde 3,4, la amarilla usa uno de 1,2 y entrega el otro a C; la verde hace lo mismo con 3,4. Así 1,2 quedan bloqueados en la línea y 3,4 en el bloque.

Con tres celdas azules y 1,2,3,4,5, si los lados usan 1,2 y 3,4, el 5 es exclusivo de C. Se bloquea a la vez en la fila/columna y en el bloque.

5. ALS laterales de varias celdas

Un lado puede ser mayor que una sola celda bivalue. Por ejemplo, las celdas verdes 3,4 y 4,5 forman un ALS de dos celdas y tres candidatos. Usan dos dígitos y el tercero debe pasar a C. Comprueba siempre el grupo completo: N celdas, N+1 candidatos y todos dentro de V.

6. Diferencias y alcance

ALS-XZ conecta dos ALS mediante un RCC. APE enumera todas las parejas de candidatos de dos celdas base. Sue de Coq no usa una cadena RCC ni prueba parejas una a una: divide V entre dos lados disjuntos y cierra el razonamiento con un conteo exacto.

La aplicación implementa la forma estricta dentro de V, incluidos ALS laterales de varias celdas; algunas guías ya consideran esta generalización parte de Extended Sue de Coq. Las formas extendidas más amplias pueden admitir candidatos laterales fuera de V o usar solo parte de una intersección de tres celdas. Eso exige celdas adicionales y una fórmula más general, y no se detecta aquí.

7. Falsos positivos frecuentes

• Los dos lados comparten un candidato.
• Un lado no es exactamente N celdas/N+1 candidatos.
• Un candidato lateral no pertenece a V.
• El número total de celdas coloreadas no coincide con |V|.
• Se eliminan candidatos amarillos del bloque o verdes de la línea equivocada.
• Faltan candidatos en las notas.

8. Orden de comprobación

1. Identifica C y escribe V.
2. Verifica ambos ALS como N/N+1.
3. Confirma que sus candidatos son disjuntos.
4. Comprueba |C| + |L| + |B| = |V|.
5. Elimina los candidatos amarillos del resto de la fila/columna.
6. Elimina los verdes del resto del bloque.
7. Revisa en ambas casas los candidatos exclusivos de C.