Cuarteto curvado

Técnicas relacionadas: WXYZ-Wing · ALS-XZ · Pares y subconjuntos

Un Bent Quad también se conoce como WXYZ-Wing generalizado. Ambas técnicas usan cuatro celdas y cuatro dígitos, pero sus estructuras son distintas:

un WXYZ-Wing debe tener un grupo pivote real y dos grupos de alas;
un Bent Quad no necesita pivote: se basa en contar cuántas veces puede aparecer cada dígito en las cuatro celdas.

1. El patrón

Un Bent Quad debe cumplir todas estas condiciones:

exactamente cuatro celdas de la estructura se encuentran en dos filas, columnas o cajas que se cruzan;
la unión de sus candidatos contiene exactamente cuatro dígitos;
un solo dígito, llamado Z, aparece en al menos dos celdas que no se ven entre sí;
para cada uno de los otros tres dígitos, todas sus apariciones se ven entre sí, por lo que cada dígito puede colocarse como máximo una vez en la estructura.

No basta con tener cuatro celdas y cuatro dígitos. La condición de los dígitos restringidos y el único no restringido es esencial.

En la pista:

las celdas azules son las cuatro celdas de la estructura; ninguna se etiqueta como pivote o ala;
los candidatos verdes son los tres dígitos restringidos;
los candidatos Z amarillos forman el único dígito no restringido;
los candidatos Z rojos ven todas las Z amarillas y pueden eliminarse.

2. ¿Por qué debe aparecer Z?

Supongamos que ninguna de las cuatro celdas azules contiene Z. Solo quedarían los otros tres dígitos.

Cada uno de esos dígitos puede aparecer como máximo una vez, porque todas sus posiciones dentro de la estructura se ven entre sí. Por tanto, tres dígitos pueden ocupar como máximo tres celdas, pero la estructura tiene cuatro. Esto es imposible.

Por ello:

Al menos una Z amarilla de las cuatro celdas de la estructura debe ser verdadera.

Una Z roja externa que ve todas las Z amarillas posibles entra en conflicto con cualquiera que resulte verdadera, así que ese candidato rojo puede eliminarse.

3. ¿Por qué no hay pivote?

Las dos unidades pueden cruzarse en una celda que no forma parte de la estructura de cuatro celdas. Las celdas también pueden formar un recodo, un ciclo u otra disposición sin una única celda central que vea a las demás.

La demostración no necesita un centro. Solo necesita cuatro celdas, tres dígitos que puedan aparecer como máximo una vez cada uno y el dígito restante Z. Por eso el juego no inventa un «pivote que parezca adecuado» para esta técnica.

4. Coincidencias con otras técnicas

Los Bent Quad suelen coincidir con subconjuntos o ALS-XZ. El juego conserva la clasificación más clara:

las eliminaciones explicadas directamente por un subconjunto desnudo o un candidato bloqueado siguen siendo técnicas básicas;
una estructura con un pivote válido y dos alas se muestra como WXYZ-Wing;
Bent Quad se utiliza solo para una estructura sin pivote que cumple la demostración completa de las cuatro celdas.

5. Lista rápida de comprobación

Busca cuatro celdas con candidatos en dos unidades que se cruzan.
Confirma que su unión contiene exactamente cuatro dígitos.
Encuentra el único dígito Z cuyas celdas no se ven todas entre sí.
Confirma que todas las apariciones de cada uno de los otros dígitos se ven entre sí.
Elimina cualquier Z externa que vea todas las Z de la estructura.

La forma más breve de recordar Bent Quad es:

Cuatro celdas necesitan cuatro dígitos. Si tres dígitos solo pueden aparecer una vez cada uno, el cuarto debe aparecer.