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벤트 쿼드
Bent Quad는 일반화된 WXYZ-Wing이라고도 합니다. 두 기법 모두 셀 4개와 숫자 4개를 사용하지만 구조는 다릅니다.
- WXYZ-Wing에는 실제 피벗 그룹과 두 날개 그룹이 있어야 합니다.
- Bent Quad에는 피벗이 필요하지 않습니다. 대신 각 숫자가 네 셀 안에서 몇 번까지 나타날 수 있는지를 셉니다.
1. 패턴의 조건
Bent Quad는 다음 조건을 모두 만족해야 합니다.
- 정확히 4개의 구조 셀이 서로 교차하는 두 행, 열 또는 박스에 걸쳐 있습니다.
- 셀들의 후보를 합치면 서로 다른 숫자가 정확히 4개입니다.
- Z라고 부르는 숫자 하나만 서로 볼 수 없는 두 개 이상의 셀에 나타납니다.
- 나머지 세 숫자는 각각 같은 숫자의 모든 위치가 서로 보이므로 구조 안에 많아야 한 번만 들어갈 수 있습니다.
셀 4개와 숫자 4개라는 조건만으로는 부족합니다. 세 개의 제한된 숫자와 하나뿐인 제한되지 않은 숫자라는 조건이 핵심입니다.
힌트 화면의 색은 다음을 뜻합니다.
- 파란색 셀은 네 개의 구조 셀이며, 피벗이나 날개로 구분하지 않습니다.
- 초록색 후보는 세 개의 제한된 숫자입니다.
- 노란색 Z 후보는 유일하게 제한되지 않은 숫자입니다.
- 빨간색 Z 후보는 모든 노란색 Z를 보므로 제거할 수 있습니다.
2. 왜 Z가 반드시 나타나나요?
네 개의 파란색 셀에 Z가 하나도 들어가지 않는다고 가정해 봅시다. 그러면 다른 세 숫자만 남습니다.
각 숫자의 모든 위치는 구조 안에서 서로 보이므로 그 숫자는 많아야 한 번만 나타날 수 있습니다. 따라서 세 숫자로는 최대 세 셀만 채울 수 있지만 구조에는 셀이 네 개 있습니다. 이는 불가능합니다.
따라서 다음이 성립합니다.
네 구조 셀의 노란색 Z 중 적어도 하나는 반드시 참입니다.
모든 노란색 Z를 보는 외부의 빨간색 Z는 어느 노란색 Z가 참이 되더라도 충돌하므로 제거할 수 있습니다.
3. 왜 피벗이 없나요?
두 구역이 네 셀 구조에 포함되지 않은 셀에서 교차할 수 있습니다. 셀들이 굽은 모양이나 고리 같은 배치를 이루어 나머지를 모두 보는 중심 셀이 없을 수도 있습니다.
이 증명에는 중심이 필요하지 않습니다. 필요한 것은 네 셀, 각각 많아야 한 번만 나타날 수 있는 세 숫자, 그리고 남은 숫자 Z뿐입니다. 따라서 게임은 이 기법에 겉모양만 그럴듯한 ‘피벗’을 만들지 않습니다.
4. 다른 기법과 겹치는 경우
Bent Quad는 부분집합이나 ALS-XZ와 겹칠 때가 많습니다. 게임은 가장 명확한 분류를 사용합니다.
- 네이키드 부분집합이나 잠긴 후보로 바로 설명되는 제거는 기본 기법으로 유지합니다.
- 유효한 피벗과 두 날개를 가진 구조는 WXYZ-Wing으로 표시합니다.
- Bent Quad는 위의 네 셀 증명을 완전히 만족하는 피벗 없는 구조에만 사용합니다.
5. 빠른 확인 순서
- 서로 교차하는 두 구역에서 후보가 있는 셀 네 개를 찾습니다.
- 후보의 합집합이 정확히 네 숫자인지 확인합니다.
- 같은 숫자의 셀들이 모두 서로 보이지 않는 유일한 숫자 Z를 찾습니다.
- 나머지 각 숫자는 같은 숫자의 모든 위치가 서로 보이는지 확인합니다.
- 구조의 모든 Z를 보는 외부 Z를 제거합니다.
Bent Quad를 가장 짧게 기억하면 다음과 같습니다.
네 셀에는 네 숫자가 필요합니다. 세 숫자가 각각 한 번만 나타날 수 있다면 네 번째 숫자는 반드시 나타납니다.