Quarteto curvado

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Um Bent Quad também é conhecido como WXYZ-Wing generalizado. As duas técnicas usam quatro células e quatro dígitos, mas suas estruturas são diferentes:

um WXYZ-Wing precisa ter um grupo pivô real e dois grupos de asas;
um Bent Quad não precisa de pivô: ele conta quantas vezes cada dígito pode aparecer nas quatro células.

1. O padrão

Um Bent Quad precisa cumprir todas estas condições:

exatamente quatro células da estrutura estão distribuídas por duas linhas, colunas ou blocos que se cruzam;
a união dos seus candidatos contém exatamente quatro dígitos;
apenas um dígito, chamado Z, aparece em pelo menos duas células que não se enxergam;
para cada um dos outros três dígitos, todas as suas ocorrências se enxergam, portanto cada dígito pode aparecer no máximo uma vez na estrutura.

Quatro células e quatro dígitos não bastam. A condição dos dígitos restritos e do único dígito não restrito é essencial.

Na exibição da dica:

as células azuis são as quatro células da estrutura; nenhuma recebe o nome de pivô ou asa;
os candidatos verdes são os três dígitos restritos;
os candidatos Z amarelos formam o único dígito não restrito;
os candidatos Z vermelhos enxergam todos os Z amarelos e podem ser eliminados.

2. Por que Z precisa aparecer?

Suponha que nenhuma das quatro células azuis contenha Z. Restariam apenas os outros três dígitos.

Cada um deles pode aparecer no máximo uma vez, pois todas as suas posições na estrutura se enxergam. Assim, três dígitos podem preencher no máximo três células, mas a estrutura tem quatro. Isso é impossível.

Portanto:

Pelo menos um Z amarelo nas quatro células da estrutura precisa ser verdadeiro.

Um Z vermelho externo que enxerga todos os Z amarelos possíveis entra em conflito com qualquer um que se torne verdadeiro. Esse candidato vermelho pode, portanto, ser eliminado.

3. Por que não há pivô?

As duas unidades podem se cruzar em uma célula que não faz parte da estrutura de quatro células. As células também podem formar uma dobra, um ciclo ou outro arranjo sem uma única célula central que enxergue todas as demais.

A prova não precisa de um centro. Ela só precisa de quatro células, três dígitos que podem aparecer no máximo uma vez cada e o dígito restante Z. Por isso, o jogo não inventa um “pivô que parece adequado” para esta técnica.

4. Sobreposição com outras técnicas

Bent Quads muitas vezes se sobrepõem a subconjuntos ou ALS-XZ. O jogo mantém a classificação mais clara:

eliminações explicadas diretamente por um subconjunto nu ou candidato bloqueado continuam como técnicas básicas;
uma estrutura com pivô válido e duas asas é mostrada como WXYZ-Wing;
Bent Quad é usado apenas para uma estrutura sem pivô que satisfaz a prova completa das quatro células.

5. Lista rápida de verificação

Encontre quatro células com candidatos em duas unidades que se cruzam.
Confirme que a união contém exatamente quatro dígitos.
Encontre o único dígito Z cujas células não se enxergam todas entre si.
Confirme que todas as ocorrências de cada outro dígito se enxergam.
Elimine qualquer Z externo que enxergue todos os Z da estrutura.

A forma mais curta de lembrar Bent Quad é:

Quatro células precisam de quatro dígitos. Se três dígitos só podem aparecer uma vez cada, o quarto precisa aparecer.