解法ガイド / ベント・クワッド
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ベント・クワッド
Bent Quad は一般化された WXYZ-Wing とも呼ばれます。どちらも4セルと4数字を使いますが、構造は異なります。
- WXYZ-Wing には、実際のピボットグループと2つのウインググループが必要です。
- Bent Quad にはピボットが不要で、各数字が4セルの中に何回まで入れるかを数えます。
1. パターンの条件
Bent Quad は次の条件をすべて満たします。
- ちょうど4つの構造セルが、交差する2つの行・列・ブロックにまたがっている。
- それらの候補を合わせると、異なる数字がちょうど4種類ある。
- Z と呼ぶ1つの数字だけが、互いに見えない2セル以上に現れる。
- 残り3数字は、それぞれの全候補位置が互いに見えるため、構造内に多くても1回しか入れない。
4セルと4数字だけでは不十分です。3つの制限された数字と、ただ1つの制限されない数字という条件が重要です。
ヒントでは次の色を使います。
- 青いセル：4つの構造セル。ピボットやウイングという区別はありません。
- 緑の候補：3つの制限された数字。
- 黄色い Z 候補：ただ1つの制限されない数字。
- 赤い Z 候補：すべての黄色い Z を見るため、削除できます。
2. なぜ Z は必ず現れる？
4つの青いセルに Z が1つも入らないと仮定します。すると、残るのはほかの3数字だけです。
各数字の候補位置はすべて互いに見えるため、それぞれ多くても1回しか入りません。3数字で埋められるのは最大3セルですが、構造には4セルあります。これは不可能です。
したがって、次が成り立ちます。
4つの構造セルにある黄色い Z のうち、少なくとも1つは必ず正解です。
すべての黄色い Z を見る外部の赤い Z は、どの黄色い Z が正解になっても衝突します。そのため削除できます。
3. なぜピボットがない？
2つのハウスは、4セル構造に含まれないセルで交差している場合があります。また、セルが折れ曲がりやループなどを作り、残りすべてを見る中心セルが存在しないこともあります。
この証明に中心は必要ありません。必要なのは4セル、それぞれ多くても1回しか入れない3数字、そして残りの Z だけです。そのため、このテクニックに見た目だけの「ピボット」を設定することはありません。
4. ほかのテクニックとの重なり
Bent Quad はサブセットや ALS-XZ と重なることがあります。ゲームでは、最も分かりやすい分類を採用します。
- ネイキッドサブセットやロック候補で直接説明できる削除は、基本テクニックとして表示します。
- 有効なピボットと2つのウイングを持つ構造は WXYZ-Wing として表示します。
- Bent Quad は、上記の4セルの証明を完全に満たす、ピボットのない構造だけに使用します。
5. 確認する順序
- 交差する2つのハウスにある候補セルを4つ探します。
- 候補の和集合がちょうど4数字であることを確認します。
- 候補セルのすべてが互いに見えるわけではない、ただ1つの数字 Z を探します。
- 残りの各数字について、同じ数字の候補位置がすべて互いに見えることを確認します。
- 構造内のすべての Z を見る外部の Z を削除します。
Bent Quad を短く覚えるなら：
4セルには4数字が必要です。3数字が1回ずつしか入れないなら、4つ目の数字は必ず入ります。