Изогнутая четвёрка

Связанные техники: WXYZ-Wing · ALS-XZ · Пары и подмножества

Bent Quad также называют обобщённым WXYZ-Wing. Обе техники используют четыре клетки и четыре цифры, но их структуры различаются:

• WXYZ-Wing требует настоящей опорной группы и двух групп-крыльев;
• Bent Quad не требует опоры: вместо этого подсчитывается, сколько раз каждая цифра может встретиться в четырёх клетках.

---

1. Структура

Bent Quad должен удовлетворять всем следующим условиям:

1. ровно четыре клетки структуры расположены в двух пересекающихся строках, столбцах или блоках;
2. объединение их кандидатов содержит ровно четыре цифры;
3. только одна цифра, обозначенная Z, встречается как минимум в двух клетках, которые не видят друг друга;
4. для каждой из остальных трёх цифр все её позиции видят друг друга, поэтому каждая такая цифра может встретиться в структуре не более одного раза.

Одних четырёх клеток и четырёх цифр недостаточно. Условие трёх ограниченных и единственной неограниченной цифры обязательно.

На схеме подсказки:

• синие клетки — четыре клетки структуры; ни одна не обозначается как опора или крыло;
• зелёные кандидаты — три ограниченные цифры;
• жёлтые кандидаты Z — единственная неограниченная цифра;
• красные кандидаты Z видят все жёлтые Z и могут быть исключены.

---

2. Почему Z обязательно встречается?

Предположим, что ни одна из четырёх синих клеток не содержит Z. Тогда остаются только три другие цифры.

Каждая из них может встретиться не более одного раза, поскольку все её позиции в структуре видят друг друга. Значит, три цифры могут заполнить не более трёх клеток, но в структуре четыре клетки. Это невозможно.

Следовательно:

Хотя бы один жёлтый Z в четырёх клетках структуры обязательно истинен.

Внешний красный Z, который видит все возможные жёлтые Z, конфликтует с любым из них, ставшим истинным. Поэтому красного кандидата можно исключить.

---

3. Почему здесь нет опорной клетки?

Две области могут пересекаться в клетке, которая не входит в четырёхклеточную структуру. Клетки также могут образовывать изгиб, цикл или другую конфигурацию без единого центра, который видит все остальные клетки.

Для доказательства центр не нужен. Нужны только четыре клетки, три цифры, каждая из которых может встретиться не более одного раза, и оставшаяся цифра Z. Поэтому игра не назначает этой технике «подходящую на вид опору».

---

4. Пересечение с другими техниками

Bent Quad часто пересекается с подмножествами или ALS-XZ. Игра выбирает наиболее ясную классификацию:

• исключения, напрямую объясняемые открытым подмножеством или заблокированным кандидатом, остаются базовыми техниками;
• структура с допустимой опорой и двумя крыльями показывается как WXYZ-Wing;
• Bent Quad используется только для структуры без опоры, которая полностью удовлетворяет приведённому доказательству для четырёх клеток.

---

5. Краткая проверка

1. Найдите четыре клетки с кандидатами в двух пересекающихся областях.
2. Убедитесь, что их объединение содержит ровно четыре цифры.
3. Найдите единственную цифру Z, не все клетки которой видят друг друга.
4. Для каждой другой цифры убедитесь, что все её позиции видят друг друга.
5. Исключите любой внешний Z, который видит все Z внутри структуры.

Самый короткий способ запомнить Bent Quad:

Четырём клеткам нужны четыре цифры. Если три цифры могут появиться лишь по одному разу, четвёртая обязана появиться.