Sue de Coq

Recomenda-se conhecer antes: Notação de candidatos · Pares e subconjuntos · ALS-XZ

Sue de Coq foi originalmente chamada Two-Sector Disjoint Subsets. O padrão surge na interseção de uma linha ou coluna com um bloco e usa um ALS de cada lado.

Os dois ALSs laterais, com candidatos separados, deixam cada um um dígito para a interseção. Isso cria dois conjuntos bloqueados sobrepostos.

1. Componentes

Um conjunto bloqueado tem N células na mesma unidade e exatamente N candidatos. Esses dígitos precisam preencher as células.

Um ALS (Almost Locked Set) tem N células numa unidade e N+1 candidatos. Ao preencher N células com dígitos distintos, exatamente um candidato do ALS fica ausente. Uma célula bivalue é o menor ALS.

A interseção C contém as células não resolvidas comuns à linha/coluna escolhida e ao bloco. A união dos seus candidatos chama-se V. As formas clássicas são duas células com quatro candidatos ou três células com cinco.

2. Condições estritas

• Azul: interseção C.
• Amarelo: ALS L na linha ou coluna, fora de C.
• Verde: ALS B no bloco, fora de C.
• Vermelho: candidatos elimináveis.

São necessárias todas as condições:

1. C tem pelo menos duas células;
2. L tem p células e p+1 candidatos;
3. B tem q células e q+1 candidatos;
4. todos os candidatos de L e B pertencem a V;
5. L e B não partilham candidatos;
6. |C| + |L| + |B| = |V|.

Sem candidatos disjuntos ou sem a igualdade final, sobra liberdade e a conclusão não é segura.

3. Prova

O ALS amarelo preenche p células com p dos seus p+1 candidatos, omitindo exatamente um. O ALS verde também omite exatamente um candidato.

Cada célula azul vê todas as amarelas pela linha/coluna e todas as verdes pelo bloco. Um dígito já usado num lado não pode repetir-se em C. Para C restam apenas:

• o dígito omitido pelo ALS amarelo;
• o omitido pelo ALS verde;
• os dígitos de V atribuídos a nenhum lado.

A igualdade de contagem garante exatamente |C| dígitos restantes. C precisa recebê-los todos.

Assim, cada candidato amarelo aparece no ALS amarelo ou em C e fica bloqueado na linha/coluna. Cada candidato verde aparece no ALS verde ou em C e fica bloqueado no bloco. Um candidato exclusivo da interseção fica bloqueado nas duas unidades.

4. Exemplos

Duas células azuis contêm 1,2,3,4. Uma célula amarela contém 1,2 e uma verde 3,4. A amarela usa um de 1,2 e envia o outro para C; a verde faz o mesmo com 3,4. Portanto 1,2 ficam bloqueados na linha e 3,4 no bloco.

Com três células azuis e 1,2,3,4,5, se os lados usam 1,2 e 3,4, o 5 pertence apenas a C. Ele fica bloqueado simultaneamente na linha/coluna e no bloco.

5. ALS lateral com várias células

Um lado pode ter mais do que uma célula bivalue. As células verdes 3,4 e 4,5 formam um ALS de duas células e três candidatos. Usam dois dígitos, e o terceiro precisa ir para C. Verifique sempre o grupo completo: N células, N+1 candidatos, todos em V.

6. Diferenças e alcance

ALS-XZ liga dois ALSs por um RCC. APE testa todos os pares de candidatos de duas células base. Sue de Coq não usa uma cadeia RCC nem enumera pares; divide V entre dois lados separados e conclui com a contagem exata.

O aplicativo implementa a forma estrita dentro de V, incluindo ALSs laterais com várias células; alguns guias já classificam essa generalização como Extended Sue de Coq. Formas estendidas mais amplas podem permitir candidatos laterais fora de V ou usar apenas parte de uma interseção de três células. Isso exige células adicionais e uma fórmula geral e não é detectado aqui.

7. Erros comuns

• Os lados partilham um candidato.
• Um lado não é exatamente N células/N+1 candidatos.
• Um candidato lateral não pertence a V.
• O total de células coloridas não é |V|.
• Candidatos amarelos são removidos do bloco, ou verdes da linha errada.
• A notação de candidatos está incompleta.

8. Ordem de verificação

1. Identifique C e V.
2. Confirme os dois ALSs como N/N+1.
3. Confirme que os candidatos laterais são disjuntos.
4. Verifique |C| + |L| + |B| = |V|.
5. Remova candidatos amarelos do resto da linha/coluna.
6. Remova candidatos verdes do resto do bloco.
7. Procure candidatos exclusivos de C nas duas unidades.