숨은 사각형(Hidden Rectangle)

먼저 읽기: 유일성 · 유일 사각형

숨은 사각형은 일반 유일 사각형과 같은 위험을 막습니다. 두 행과 두 열, 정확히 두 박스의 네 모서리에 같은 두 숫자만 남으면 두 숫자를 서로 바꾼 두 번째 해가 생깁니다. 추가 후보가 이 쌍을 숨기므로, 이중값 모서리와 강한 연결을 이용해 어떤 후보가 치명적 사각형을 완성하는지 확인합니다.

아래 설명은 그림의 좌표를 직접 사용하여 각 단계를 보드에서 따라갈 수 있게 합니다.

• 파란 셀: 사각형의 네 모서리.
• 초록 후보: 네 모서리가 공유하는 두 숫자.
• 노란 후보와 영역: 이중값 모서리와 강한 연결.
• 빨간 후보: 제거 대상.

Type 1: 이중값 모서리 하나와 강한 연결 두 개

네 모서리 r5c2, r5c3, r7c2, r7c3은 모두 7/9를 포함하며, r7c2에는 그 두 숫자만 있습니다. 9는 5행에서 r5c2, r5c3에만, 3열에서 r5c3, r7c3에만 있습니다.

r5c3=7이라고 가정하면 두 강한 연결이 r5c2=9, r7c3=9를 강제하고, r7c2=7이 됩니다. 네 모서리가 서로 바꿀 수 있는 7/9 사각형이 되므로 r5c3#7을 제거합니다.

Type 2: 같은 박스의 이중값 모서리 두 개

네 모서리 r5c3, r5c6, r6c3, r6c6은 7/9를 포함합니다. r5c6과 r6c6에는 7/9만 있습니다. 6행의 후보 7은 r6c3, r6c6 두 곳뿐이므로 강한 연결입니다.

r5c3=9라고 가정하면:

1. r5c6=7이 됩니다.
2. 이어서 r6c6=9가 됩니다.
3. 강한 연결이 r6c3=7을 강제합니다.
4. 네 모서리가 서로 바꿀 수 있는 7/9 사각형이 됩니다.

따라서 r5c3#9를 제거합니다. 흐름은 “빨간 후보 → 인접한 이중값 모서리 → 다른 이중값 모서리 → 강한 연결의 반대쪽”입니다.

Type 2b: 이중값 모서리가 두 박스에 걸침

증명은 같습니다. 그림에서 r3c5, r3c6, r5c5, r5c6은 3/7을 포함합니다. r3c5와 r5c5에는 그 두 숫자만 있고 같은 열이지만 서로 다른 박스에 있습니다. 3행의 3은 r3c5, r3c6에만 있습니다.

r5c6=7은 차례로 r5c5=3, r3c5=7, r3c6=3을 강제합니다. 따라서 r5c6#7을 제거합니다.

확인 목록

• 사각형은 두 행, 두 열, 정확히 두 박스를 사용해야 합니다.
• 네 모서리 모두 공통 쌍을 포함해야 합니다.
• Type 1에는 두 강한 연결이 모두 필요합니다.
• Type 2/2b의 두 이중값 모서리는 대각선이 아니라 같은 행이나 열에 있어야 합니다.
• 강한 연결의 행이나 열에 같은 숫자의 세 번째 후보가 없어야 합니다.
• 후보가 완성되어 있어야 합니다.