ALS-XY-Wing

相關技巧：ALS-XZ · XY-Wing · 交替推理鏈

ALS-XY-Wing 用兩個 RCC 把三組 ALS 串起來。它像一條短鏈，但每個節點不是單一候選，而是一整組近鎖定集。

先記住結論：兩側 ALS 的公共候選 Z 至少會在其中一側出現，因此能同時看見兩側全部 Z 位置的外部候選可以刪除。

1. 先回顧甚麼是 ALS

ALS 是 Almost Locked Set（近鎖定集）：

• N 個互相可見的格子；
• 候選並集恰好有 N+1 種數字。

例如兩個同一行內的格子共有候選 1,3,4，就是一個兩格、三數字的 ALS。

ALS 只比鎖定集多一個數字。若某個數字不能出現在整組 ALS 中，剩下的 N 種數字就必須填入 N 個格子，整組立即成為鎖定集；所有剩餘數字都必須在組內出現。

可以把 ALS 記成：N 格中有 N+1 種候選；排除任意一種，就剩 N 格 N 數。

2. 甚麼是 RCC

兩組互不重疊的 ALS 共享候選 X。若第一組中 X 的每個位置都能看見第二組中 X 的每個位置，X 就是兩組之間的 RCC（受限公共候選）。

同一個 X 不可能同時在兩組成立。若第一組使用 X，第二組就失去 X 並成為鎖定集。RCC 不保證 X 本身一定出現；它負責把鎖定關係傳到下一組。

3. ALS-XY-Wing 怎樣形成

需要三組兩兩不重疊的 ALS，記為 A、B、C：

1. A 與 B 通過 RCC X 相連；
2. B 與 C 通過另一個 RCC Y 相連，且 X、Y 不同；
3. 兩側 A、C 共同擁有候選 Z；
4. 盤面外存在候選 Z，能看見 Z 在 A、C 中的全部可能位置。

B 是中間的樞紐 ALS，A、C 是兩側外翼 ALS。外翼可以是一組格子，不必是單一雙值格。

本遊戲採用嚴格邊界：A-B 與 B-C 各只有一條 RCC，A-C 之間沒有第三條 RCC；若 A、B、C 都是單一雙值格，則按更直觀的普通 XY-Wing 顯示。

第一遍只檢查每種底色是否符合 N 格 N+1 數，再找連接：兩端共享 Z，中間分別用 X、Y 接住兩端。

4. 為甚麼 Z 一定在 A 或 C 出現

只要觀察「A 中有沒有 Z」。

情況一：Z 在 A 中出現

結論已成立：Z 出現在其中一側外翼。

情況二：A 中沒有 Z

鎖定關係沿 A→B→C 傳遞：

1. A 失去 Z，成為鎖定集，所以 A 中的 X 必須出現；
2. X 是 A-B 的 RCC，因此 B 中不能出現 X；
3. B 失去 X，成為鎖定集，所以 B 中的 Y 必須出現；
4. Y 是 B-C 的 RCC，因此 C 中不能出現 Y；
5. C 失去 Y，成為鎖定集，所以 C 中的 Z 必須出現。

因此無論哪種情況：

Z 至少在 ALS A 或 ALS C 中出現一次。

5. 怎樣產生刪數

我們不知道 Z 最終落在 A 還是 C，所以目標必須：

• 看見 A 中 Z 的每一個位置；
• 看見 C 中 Z 的每一個位置；
• 位於 A、B、C 之外。

這種外部候選無論遇到 A 還是 C 中成立的 Z 都會衝突，所以可以刪除。若某組內 Z 有多個位置，只看見其中一個並不足夠。

6. 與其他技巧的分別

普通 XY-Wing

普通 XY-Wing 使用三個雙值格。ALS-XY-Wing 把其中至少一個「格」擴展成 ALS 格組。三組都只有一格時，本遊戲保留普通 XY-Wing 分類。

ALS-XZ

ALS-XZ 用兩組 ALS 和一條 RCC 保證另一個公共候選成立。ALS-XY-Wing 用三組 ALS，結論經過 A→B→C 的兩次鎖定傳到另一側。

ALS 鏈與 ALS 環

若 A-C 也通過 RCC 相連，結構會閉合成 ALS 環；繼續加入更多 ALS 則成為一般 ALS 鏈。本技巧只顯示開放的三組、兩段形式。

7. 怎樣閱讀遊戲提示

1. 藍、黃、綠格分別是 ALS A、B、C；逐組確認 N 格 N+1 數。
2. 藍色候選標出兩條 RCC：X 連接 A-B，Y 連接 B-C。
3. 綠色候選是外翼 A、C 中公共候選 Z 的全部位置。
4. 沿 A→B→C 檢查：A 沒有 Z 時，會依次迫使 X、Y，最後迫使 C 中出現 Z。
5. 紅色候選能看見兩側全部綠色 Z，因此可以刪除。

建議分四遍閱讀：先看三種底色，再看藍色 RCC，接著看兩端的綠色 Z，最後才檢查紅色刪數。第一次閱讀時，只追蹤 Z → X → Y → Z 這個順序會更容易。